微分方程问题,变量代换,化为可分离变量方程,求通解,xy'+y=y（lnx+lny）；过程详细点,d
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解决时间 2021-02-13 09:01
- 提问者网友：wodetian
- 2021-02-12 11:11
微分方程问题,变量代换,化为可分离变量方程,求通解,xy'+y=y（lnx+lny）；过程详细点,d
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-02-12 11:52
设xy=t,则y=t/xdy=d(t/x)=(1/x)dt+(-t/x^2)dxxy'+y=y(lnx+lny)xdy+ydx=y(lnx+lny)dxdt+-(t/x)dx+(t/x)dx=(t/x)(lnx+lnt-lnx)dxdt=(t/x)lntdx1/(t*lnt )dt=(1/x )dx 注：[ln(lnt)]'=1/(t*lnt)两边同时积分得ln(lnt)=lnx+C得ln(lnx+lny)=lnx+C
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-02-12 12:21
我好好复习下
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