已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2-5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是________．
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解决时间 2021-04-08 01:41
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-04-07 06:24
已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2-5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-04-07 06:36
11或12解析分析：把已知方程的左边利用十字相乘的方法分解因式为x-2与x-3的乘积，从而得到方程的两个解，即为三角形的第三边，求出三角形的周长即可．解答：方程x2-5x+6=0可化为：（x-2）（x-3）=0，
解得：x1=2，x2=3，
则三角形的第三边为2或3，
当第三边为2时，三边长分别为2，4，5，则三角形周长为2+4+5=11；
当第三边为3时，三边长分别为3，4，5，则三角形周长为3+4+5=12，
综上，这个三角形的周长是11或12．
故
解得：x1=2，x2=3，
则三角形的第三边为2或3，
当第三边为2时，三边长分别为2，4，5，则三角形周长为2+4+5=11；
当第三边为3时，三边长分别为3，4，5，则三角形周长为3+4+5=12，
综上，这个三角形的周长是11或12．
故
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- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-04-07 08:03
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