一、已知f(x)的定义域为（-1，0），则函数f(2x+1)的定义域为多少？
二、一直函数f(2^x)的定义域为[-1,1],则函数f(x)的定义域是多少？
这两题的解法为什么不同？
能帮忙总结一下两种解法用于何时吗
关于定义域的知识点，高中数学题
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-24 02:07
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-03-23 04:36
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-03-23 06:15
①2x+1就是函数的自变量 -1＜2x+1＜0 所以 -1＜x＜-1/2
② 2^x属于[-1，1] 也就是自变量属于[1/2,2)]，所以f（x）的定义域属于[1/2,2]
关键判断x是不是自变量，f（式子）中整个式子是自变量，
② 2^x属于[-1，1] 也就是自变量属于[1/2,2)]，所以f（x）的定义域属于[1/2,2]
关键判断x是不是自变量，f（式子）中整个式子是自变量，
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- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-03-23 08:28
思路：代入即可
函数f(x)的定义域为[0，1]，即：0≤x<≤1 所以：0≤x^2+1≤1 解得：x=0 所以：函数h(x)=f(x2+1)的定义域是：x=0
- 2楼网友：慢性怪人
- 2021-03-23 07:05
（1）由-1＜2x+1＜0，
-2＜2x＜-1
∴-1＜x＜-1/2，
（2）由-1≤x≤1
令t=2^x, t(-1)=2^-¹=1/2,
t(1)=2¹=2
∴x∈[1/2,2]
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