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有理数集和无理数集是否具有阿基米德性

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-02-22 01:56
  • 提问者网友:我是我
  • 2021-02-21 16:49
有理数集和无理数集是否具有阿基米德性
最佳答案
  • 五星知识达人网友:上分大魔王
  • 2021-02-21 18:17
设α,β∈R,且α1,即β-α>(1/n)   任意取定有理数γ(0)0,a-γ(0)》0,故由阿基米德性,存在m∈N,使得γ(0)+(m/N)>α...
全部回答
  • 1楼网友:思契十里
  • 2021-02-21 18:23
错, 实数与数轴上的点一一对应。 实数,是有理数和无理数的总称。数学上,实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,它们能把数轴“填满”。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。 实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 r 表示。r表示n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。 所有实数的集合则可称为实数系(real number system)或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的,常用r表示。由于r是定义了算数运算的运算系统,故有实数系这个名称。 实数可以用来测量连续的量。理论上,任何实数都可以用无限小数的方式表示,小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的,也可以是非循环的)。在实际运用中,实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后 n 位,n为正整数)。在计算机领域,由于计算机只能存储有限的小数位数,实数经常用浮点数来表示。
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