在锐角三角形ABC中,BD垂直AC于D ,CE垂直AB于E,取BC中点F,求证 角 FED=角EDF

在锐角三角形ABC中,BD垂直AC于D ,CE垂直AB于E,取BC中点F,求证 角 FED=角EDF

证明：∵BD⊥AC∴∠BDC＝90∵F是BC的中点∴DF＝CF＝BC/2 （直角三角形中线特性）∴∠FCD＝∠ACB∴∠CFD＝180-2∠ACB同理可得：EF＝BF＝BC/2,∠BFE＝180-2∠ABC∴DF＝EF∴∠FED＝∠EDF∵∠EDF＝180-（∠CFD+∠BFE）＝180-（180-2∠ABC+180-2∠ABC）＝2（∠ABC+∠ACB）-180＝2（180-∠A）-180＝180-2∠A∴∠FED＝∠EDF＝（180-∠EDF）/2＝（180-180+2∠A）/2＝∠A命题得证======以下答案可供参考======供参考答案1:我去

哦，回答的不错

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