关于二次函数的数学题！

在三角形ABC中，角B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P长点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，那么三角形PBQ的面积S随出发时间t如何变化？写出函数关系式及t的3取值范围。

设时间t后 显然t<=6
bp=12-2t bq=4t
所以S=bq*bq/2=(12-2t)*2t=24t-4t^2

对于要求S的范围，我们知道
S=4[(6-t)*t]=-4[(t-3)^2 -9]
S的最大值在(t-3)^2 -9的最小处取得 t=3

http://zhidao.baidu.com/question/79804409.html?si=1

S=【（12—2t）X4t】/2=24t—4t的平方 0≤t≥6

BP=AB-AP=12-2t

BQ=4t ,,所以S△PBQ=½×BP×BQ=（12-2t）×4t×½=﹣4t²+24t

即S=﹣4t²+24t

范围：由4t＜24，2t＜12

得t＜6，

所以S=﹣4t²+24t（t＜6）

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