求函数y=tan^2+2atanx+5在x∈[-π/4,π/4]时的值域
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解决时间 2021-01-25 15:39
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-01-25 03:34
求函数y=tan^2+2atanx+5在x∈[-π/4,π/4]时的值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-01-25 05:01
令t=tanx则在此区间有-1=======以下答案可供参考======供参考答案1:令t=tanxx∈[-π/4,π/4]t=tanx∈[-1,1]y=tan²x+2atanx+5=t²+2at+5=(t+a)²+5-a²①-a1时最小值是(-1+a)²+5-a²=6-2a,最大值是(1+a)²+5-a²=6+2a所以值域是[6-2a,6+2a]②-1≤-a即0最小值是(-a+a)²+5-a²=5-a²,最大值是(1+a)²+5-a²=6+2a所以值域是[5-a²,6+2a]③0≤-a≤1即-1≤a≤0时最小值是(-a+a)²+5-a²=5-a²,最大值是(-1+a)²+5-a²=6-2a所以值域是[5-a²,6-2a]④-a>1即a最小值是(1+a)²+5-a²=6+2a,最大值是(-1+a)²+5-a²=6-2a所以值域是[6+2a,6-2a]
全部回答
- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-01-25 05:41
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