三角形abc中,ab=ac,∠bac=90°,bd平分∠abc,de垂直bc于e,若三角形dec的周

三角形abc中,ab=ac,∠bac=90°,bd平分∠abc,de垂直bc于e,若三角形dec的周

(1)DE垂直EC 角C=45 所以DE=ECDC=根号2 DE(2)DE+EC+DC=2DE+根号2 DE=10 DE=10/(2+根号2) =5(2-根号2)(3)BD平分角ABC　且角A＝角DEB=90所以三角形ADB与三角形EDB全等得AD=DE(4)AC=AD+DC=DE+DC=(1+根号2) DE(5)AB=AC(6)BC=根号(AB^2+AC^2)=根号2*AC =(1+根号2)*根号2 *DE=(1+根号2)*根号2 *5(2-根号2)=(2+根号2) *5(2-根号2)=5*(4-2)=10======以下答案可供参考======供参考答案1:三角形DEC为等腰直角三角形EC=ED=10/（2+根2）因为BD平分角ABC，所以D到AB，AC距离相等，即DA＝DE所以AC＝10（1+根2）/（2+根2）BC=AC乘以根2 =10供参考答案2:很明显△ABD≌△EBD设DE=x=CE则CD=√2x,AB=(√2+1)x=AC△DEC周长为10即DC+CE+CD=102x+√2x=10x=10/(2+√2)=5(2-√2)/3BC=AB+CE=(√2+1)*5(2-√2)/3+5(2-√2)/3=(√2+2)*5(2-√2)/3=10/3

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