lim lnsin5/lnsin2x x趋近于0
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解决时间 2021-11-16 03:47
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-11-15 20:01
lim lnsin5/lnsin2x x趋近于0
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-11-15 20:54
看来只能用洛必达法则。追问这就是用洛必达法则求算的这里由于是∞/∞型所以用洛必达法则求解
具体如下lim (lnsin5x)/(lnsin2x) X趋向0+
=lim 5cos5x*1/sin5x / 2cos2x*1/sin2x 求导
=lim 5/tan5x / 2/tan2x 变形
=lim 5tan2x / 2tan5x 洛必达求导
=lim 2*5*(sec2x)^2 / 5*2*(sec5x)^2 X趋向0+ 带入x=0+
=lim追答sinx、tanx与x等价，可以直接代换。
具体如下lim (lnsin5x)/(lnsin2x) X趋向0+
=lim 5cos5x*1/sin5x / 2cos2x*1/sin2x 求导
=lim 5/tan5x / 2/tan2x 变形
=lim 5tan2x / 2tan5x 洛必达求导
=lim 2*5*(sec2x)^2 / 5*2*(sec5x)^2 X趋向0+ 带入x=0+
=lim追答sinx、tanx与x等价，可以直接代换。
全部回答
- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-11-15 21:19
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