已知集合A，B都是非空集合，则“x∈（A∪B）”是“x∈A且x∈B”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

已知集合A，B都是非空集合，则“x∈（A∪B）”是“x∈A且x∈B”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

B解析分析：验证“x∈（A∪B）”不能推出“x∈A且x∈B”，举反例即可，“x∈A且x∈B”能推出“x∈（A∪B）”，根据并集的定义即可，故得到结论．解答：“x∈（A∪B）”不能推出“x∈A且x∈B”，如A={1，2}，B={2，3}，则A∪B={1，2，3}，A∩B={2}，显然1∈A∪B，但1?A∩B，因此“x∈（A∪B）”不能推出“x∈A且x∈B”；“x∈A且x∈B”能推出“x∈（A∪B）”，根据A∪B的定义即可求得结果，故“x∈（A∪B）”是“x∈A且x∈B”的必要不充分条件，故选B．点评：此题是基础题．考查充分必要条件和集合的交集并集的定义，以及学生对基本概念的理解程度．

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