S（n+1）=4an+2，求an和3bn-b（n-1）=n，求bn

如题

S（n+1）=4an+2

Sn=4a(n-1)+2

两式相减，整理得3an=4a(n-1)是等比数列

a1=S1,S2=a1+a2=4a1+2,解出a1=-1.2

求出通项即可

第2个要配的,待定系数法,懒的做了,不好意思

解：（1）

S_（n+1）=4a_n+2

S_n=4a_(n-1)+2

两式相减，整理得a_n+1=4a_n-4 a_n-1

∴a_n+1 -2a_n =2（a_n-2a_n-1）

∴{a_n+1 -2a_n}是以a₂ -2a₁为首项，公比为2的等比数列

∴a_n+1 -2a_n= （a₂ -2a₁）2 ^n-1

∴a_n+1/ 2 ⁿ⁺¹-a_n/ 2 ⁿ= （a₂ -2a₁）/4

∴a_n/ 2 ⁿ= a₁/ 2+（ n-1）（a₂ -2a₁）/4

∴a_n =[2 a₁+（ n-1）（a₂ -2a₁）] 2 ^n-2

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