初二几何知识点探究

任意四边形，连接其各边中点，求证 ：连成的图形为原四边形面积一半。
还有一些类似的题麻烦也说一下！

我也知道是一半啊，关键是忘了怎么证出来啊~

证明：任作一四边形，为ABCD，AB,BC,CD,DA,中点为E,F,G,H,
连结对角AC,交EH于M，FG于N，
可以证明四边形FMNF面积=1/2三角行ABC
四边形MHGN面积=1/2三角形ADC
相加得，四边形FMNF面积+MHGN面积=1/2（三角行ABC+三角形ADC）=1/2四边形ABCD
所以四边形EFGH面积=/2四边形ABCD

对边的中点相连不就是与四边形的某边平行的么，本来那个一半的面积表示出来，再表示新四边形中那个三角形的面积，你会发现些规律的。就用很普通的梯形上底加下底乘以高除以二，三角形底乘以高除以二什么的。 像这种题目通常都是构造平行线。。。你再做做试试看

重点：四边形的有关概念及内角和定理.因为四边形的有关概念及内角和定理是本章的基础知识，对后继知识的学习起着重要的作用。 难点：四边形的概念及四边形不稳定性的理解和应用.在前面讲解三角形的概念时，因为三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，也就是说，三角形肯定是平面图形，而四边形就不是这样，它的四个顶点有不共面的情况，又限于我们现在研究的是平面图形，所以在四边形的定义中加上“在同一平面内”这个条件，这几个字的意思学生不好理解，所以是难点。 1．使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和定理； 2．通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力； 3．通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归转化的数学思想； 4．讲解四边形的有关概念时，联系三角形的有关概念向学生渗透类比思想. 教学重点： 四边形的内角和定理. 教学难点： 四边形的概念 教学过程： （一）复习 在小学里，我们学过长方形、正方形、平行四边形和梯形的有关知识.请同学们回忆一下这些图形的概念.找学生说出四种几何图形的概念，教师作评价. （二）提出问题，引入新课 利用这些图形的定义，你能在下图中找出长方形、正方形、平行四边形和梯形吗？教师说完就打开多媒体课件.（先看画面一） 问题：你能类比三角形的概念，说出四边形的概念吗？ （三）理解概念 1．四边形：在平面内，由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形. 在定义中要强调“在同一平面内”这个条件，或为学生稍微说明一下.其次，要给学生讲清楚“首尾”和“顺次”的含义. 2．类比三角形的边、顶点、内角、外角的概念，找学生答出四边形的边、顶点、内角、外交的概念. 3．四边形的记法：对照图形向学生讲明四边形的记法与三角形不同，表示四边形必须按顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序. 练习：课本124页1、2题. 4．四边形的分类：凸四边形、凹四边形（不必向学生讲它的概念），只要学生会辨认一个四边形是不是凸四边形就可以了. 5．四边形的对角线： （四）四边形的内角和定理 定理：四边形的内角和等于. 注意：在研究四边形时，常常通过作它的对角线，把关于四边形的问题化成关于三角形的问题来解决. （五）应用、反思 例1已知：如图，直线，垂足为b,直线,垂足为c. 求证：（1）；（2） 证明：（1）（四边形的内角和等于）， （2） . 练习： 1.课本124页3题. 2.如果四边形有一个角是直角，另外三个角之比是1：3：6，那么这三个角的度数分别是多少？ 小结： 知识：四边形的有关概念及其内角和定理. 能力：向学生渗透类比和转化的思想方法. 作业：课本130页2、3、4题.

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