一质量为m,带电量为+q的小球从距地面高h处以一定的初速度水平抛出。在距抛出点水平距离为L处,有一根管口比小球直径略大的竖直细管,管的上口距地面h/2,为使小球能无碰撞地通过管子,可在管子上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场:(1)小球的初速度v。(2)电场强度E的大小。(2)小球落地时的动能。
请写明详细的解题过程,谢谢
一质量为m,带电量为+q的小球从距地面高h处以一定的初速度水平抛出。在距抛出点水平距离为L处,有一根管口比小球直径略大的竖直细管,管的上口距地面h/2,为使小球能无碰撞地通过管子,可在管子上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场:(1)小球的初速度v。(2)电场强度E的大小。(2)小球落地时的动能。
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解 小球在竖直方向做自由落体运动,水平方向在电场力作用下应做减速运动。到达管口上方时,水平速度应为零。
小球运动至管口的时间由竖直方向的运动决定:
h/2=1/2gt
水平方向: v 0 -at=0 ②
③ v 0 =2l
a=Eq/m ④ E=2mgl/Ih
由动能定理: E 末 - mv 0 2 =mgh+Eql
E 末 =mgh