在等边三角形ABC中，D是BC边上的任意一点，DE垂直AB，DF垂直AC，BC等于二，求DE+DF的值
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解决时间 2021-05-01 02:35
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-04-30 14:16
在等边三角形ABC中，D是BC边上的任意一点，DE垂直AB，DF垂直AC，BC等于二，求DE+DF的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-04-30 15:02
解：
过点C做CM⊥AB，垂足是M，连接AD
∵△ABC是等边三角形
∴D是AB的中点
∵AB=BC=2
∴AD=1
∴在直角三角形ACM里：AC²=AM²+CM²
∴2²=1²+CM²
∴CM=√3
S△ABC=AB×CM÷2
S△ACD=AC×CF÷2
S△ABD=AB×DE÷2
∵S△ABC=S△ACD+S△ABD,AB=AC
∴DE+DF=CM=√3
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