如图，在△ABC中，已知AB=AC，D为AB上一点，且AD=CD=BC，则∠B=________，∠ACD=________．
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解决时间 2021-01-03 00:49
- 提问者网友：暗中人
- 2021-01-02 18:07
如图，在△ABC中，已知AB=AC，D为AB上一点，且AD=CD=BC，则∠B=________，∠ACD=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-01-02 19:09
72° 36°解析分析：根据等边对等角可得∠A=∠ACD，∠B=∠ACB，然后利用三角形的内角和等于180°列出方程求解即可．解答：∵AB=AC，AD=CD=BC，
∴∠A=∠ACD，∠B=∠ACB=∠BDC，
在△ACD中，∠BDC=∠A+∠ACD=2∠A，
所以，在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=∠A+2∠A+2∠A=180°，
解得∠A=36°，
所以，∠B=2∠A=72°，∠ACD=36°．
故
∴∠A=∠ACD，∠B=∠ACB=∠BDC，
在△ACD中，∠BDC=∠A+∠ACD=2∠A，
所以，在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=∠A+2∠A+2∠A=180°，
解得∠A=36°，
所以，∠B=2∠A=72°，∠ACD=36°．
故
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- 1楼网友：鱼芗
- 2021-01-02 20:48
感谢回答，我学习了
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