如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,求证:-1必是该方程的一个根.
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解决时间 2021-12-25 00:15
- 提问者网友:我的未来我做主
- 2021-12-24 03:04
如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,求证:-1必是该方程的一个根.
最佳答案
- 五星知识达人网友:轻熟杀无赦
- 2021-12-24 04:03
证明:根据题意,得:a+c=b,即a-b+c=0;
当x=-1时,ax2+bx+c=a(-1)2+b(-1)+c=a-b+c=0,
∴-1必是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根.解析分析:二次项系数与常数项之和等于一次项系数即a+c=b,∴a-b+c=0;在关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中令x=-1是就得到a-b+c=0则-1必是该方程的一个根.点评:本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义.
当x=-1时,ax2+bx+c=a(-1)2+b(-1)+c=a-b+c=0,
∴-1必是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根.解析分析:二次项系数与常数项之和等于一次项系数即a+c=b,∴a-b+c=0;在关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中令x=-1是就得到a-b+c=0则-1必是该方程的一个根.点评:本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义.
全部回答
- 1楼网友:白昼之月
- 2021-12-24 05:43
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