如图，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延长线于F，且垂足为E，则下列结论：①AD=BF；?②BF=AF；?③AC+CD=AB，④AB

如图，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延长线于F，且垂足为E，则下列结论：
①AD=BF；?②BF=AF；?③AC+CD=AB，④AB=BF；⑤AD=2BE．
其中正确的结论有________．
（填写番号）

①③⑤解析分析：根据∠ACB=90°，BF⊥AE，得出∠ACB=∠BED=∠BCF=90°，推出∠F=∠ADC，证△BCF≌△ACD，根据全等三角形的性质即可判断①②；假如AC+CD=AB，求出∠F+∠FBC≠90°，和已知矛盾，即可判断③④，证根据全等三角形的判定ASA得出△BEA≌△FEA，推出BE=EF，即可判断⑤．解答：∵∠ACB=90°，BF⊥AE，∴∠ACB=∠BED=∠BCF=90°，∴∠F+∠FBC=90°，∠BDE+∠FBC=90°，∴∠F=∠BDE，∵∠BDE=∠ADC，∴∠F=∠ADC，∵AC=BC，∴△BCF≌△ACD，∴AD=BF，∴①正确；②错误；∵△BCF≌△ACD，∴CD=CF，∴AC+CD=AF，假如AC+CD=AB，∴AB=AF，∴∠F=∠FBA=65°，∴∠FBC=65°-45°=20°，∴∠F+∠FBC≠90°，∴③错误；④错误；由△BCF≌△ACD，∴AD=BF，∵AE平分∠BAF，AE⊥BF，∴∠BEA=∠FEA=90°，∠BAE=∠FAE，∵AE=AE，∴△BEA≌△FEA，∴BE=EF，∴⑤正确；故

这下我知道了

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息