已知向量a=(根号3,-1),向量b=(sinx,cosx),f(x)=向量a·向量b

(1)求f(x)的表达式
(2)求函数f(x)的周期,值域,单调区间.

(1)f(x)=ab=[3^(1/2)]sinx-cosx=2[sinxcos(π/6)-cosxsin(π/6)]=2sin(x-π/6)
(2)f(x)=2sin(2kπ+x-(π/6)=f(2kπ+x) 周期2kπ 值域[-2,2] 单增区间[2kπ-π/3,2kπ+2π/3]
单减区间[(2k+1π)-π/3,[(2k+1π)+2π/3] k是整数

f（x）=向量a·向量b=（cosx，cosx-根号3sinx)*（sinx+根号3cosx，sinx）=继续化即可

  ②化成asin（ωx+φ）+h的形式，，-π/2≤ωx+φ≤π/2，解出即可

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息