对于任意实数x，函数f（x）=（5-a）x2-6x+a+5恒为正值，求a的取值范围．

对于任意实数x，函数f（x）=（5-a）x2-6x+a+5恒为正值，求a的取值范围．

要使函数f（x）=（5-a）x2-6x+a+5恒为正值，则等价为（5-a）x2-6x+a+5＞0恒成立，若5-a=0，即a=5时，不等式等价为-6x+10＞0，此时不满足条件．∴a≠5，要使不等式（5-a）x2-6x+a+5＞0恒成立，则5?a＞0△＝36?4(5?a)(a+5)＜0======以下答案可供参考======供参考答案1:二次函数y=ax^2+bx+c的图像是抛物线，开口是根据a来判断的。当a>0开口向上,a若判别式若判别式>0表示该函数与x轴有两个交点，也就是方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根若判别式=0表示该函数与x轴只有一个交点，也就是方程ax^2+bx+c=0有两个相等的实数根本题要求f(x)=(5-a)x^2-6x+a+5恒为正值,也就是要求1、该函数为二次函数（即二次项系数5-a不等于0）2、该函数开口向上且与x轴没有交点，也就是判别式这样的图所表示的函数才满足f(x)=(5-a)x^2-6x+a+5恒为正值（若还是不清楚你可以画图看看，画出各种抛物线的各种可能图）

这个答案应该是对的

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