如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，点G是AB上一点，GO⊥EF于点O，∠1=60°，求∠2的度数．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-18 11:19
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-02-18 02:14
如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，点G是AB上一点，GO⊥EF于点O，∠1=60°，求∠2的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2020-12-01 03:21
解：∵OG⊥EF，（已知）
∴∠EOG=90°，（垂直的定义）
∴∠2+∠GEO=90°．（三角形内角和定理）
又∵AB∥CD，（已知）
∴∠GEF=∠1=60°．（两直线平行，内错角相等）
∴∠2=30°．（等式的性质）解析分析：先根据垂直的定义得出∠EOG=90°，再由三角形内角和定理得出∠2+∠GEO=90°，再根据平行线的性质即可得出结论．点评：本题考查的是平行线的性质，在解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐含条件．
∴∠EOG=90°，（垂直的定义）
∴∠2+∠GEO=90°．（三角形内角和定理）
又∵AB∥CD，（已知）
∴∠GEF=∠1=60°．（两直线平行，内错角相等）
∴∠2=30°．（等式的性质）解析分析：先根据垂直的定义得出∠EOG=90°，再由三角形内角和定理得出∠2+∠GEO=90°，再根据平行线的性质即可得出结论．点评：本题考查的是平行线的性质，在解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐含条件．
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2019-09-03 18:37
谢谢了
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