AD垂直BC于点D，交EH于点M，BC=10厘米，AM=8厘米，S三角形ABC=100平方厘米。求矩形EFGH的面积?
步骤今晚之前给我，拜托了
矩形EFGH内接于三角形ABC，
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解决时间 2021-03-20 00:20
- 提问者网友：書生途
- 2021-03-19 09:54
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-03-19 11:07
解：由S=（1/2）*BC*AD=（1/2）*10*AD=100，求出AD=20；
由EH平行于BC，可知三角形AEH与三角形ABC相似，得EH/BC=AH/AC；
又三角形AMH与三角形ADC相似，得AM/AD=AH/AC；
即EH/BC=AM/AD，EH/10=8/20，求出EH=4；
而HG=MD=AD-AM=20-8=12；
所以矩形EFGH的面积为：HG*EH=12*4=48。
由EH平行于BC，可知三角形AEH与三角形ABC相似，得EH/BC=AH/AC；
又三角形AMH与三角形ADC相似，得AM/AD=AH/AC；
即EH/BC=AM/AD，EH/10=8/20，求出EH=4；
而HG=MD=AD-AM=20-8=12；
所以矩形EFGH的面积为：HG*EH=12*4=48。
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- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-03-19 11:13
(1/2)ad*bc=100,ad=20,eh平行bc,am:ad=eh:bc,eh=4,eh*dm=48
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