如图所示，半径为R的圆板匀速转动，当半径OB转动到某一方向时，在圆板中心正上方高h处以平行OB方向水平抛出一小球，要使小

如图所示，半径为R的圆板匀速转动，当半径OB转动到某一方向时，在圆板中心正上方高h处以平行OB方向水平抛出一小球，要使小球与圆板只碰撞一次，且落点为B，求：

（1）小球的初速度的大小；
（2）圆板转动的角速度．

（1）根据h=
1
2gt2得：t=

2h
g，
则水平初速度为：v0＝
R
t＝R

g
2h．
（2）根据t=n
2π
ω得：
ω=
2nπ
t＝2nπ

g
2h＝nπ

2g
h．（n=1，2，3…）
答：（1）小球的初速度的大小为R

g
2h；
（2）圆板转动的角速度为nπ

g
2h，（n=1，2，3…）．

试题解析：

（1）根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出小球的初速度大小；
（2）根据平抛运动的时间，抓住等时性，结合圆周运动的周期性求出圆板转动的角速度．

名师点评：

本题考点： 平抛运动；线速度、角速度和周期、转速．
考点点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，知道圆周运动的周期性．

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