如何判断F（X)=根号下x的平方-4×根号下4-x的平方是既是奇函数又是偶函数？

如何判断F（X)=根号下x的平方-4×根号下4-x的平方是既是奇函数又是偶函数？

f(x)=根号(x^2-4)*根号(4-x^2)

很容易判断出f(-x)=f(x),则f(x)为偶函数

要是根号有意义

则x^2-4≥0，4-x^2≥0
则x^2=4
x=2或-2

则f(x)= 0 x=2
0 x=-2
满足1.f(-x)=-f(x)
2.图象关于原点（0，0）中心对称
3.定义域关于原点（0，0）中心对称
则f(x)为奇函数

综上:F（X)=根号下x的平方-4×根号下4-x的平方既是奇函数又是偶函数

loga(-x+根号下-x的平方＋２a的平方）=-loga(x+根号下x的平方＋２a的平方）=loga(x+根号下x的平方＋２a的平方)的负1次方=loga[1/(x+根号下x的平方＋２a的平方）]； 于是 -x+根号下-x的平方＋２a的平方=1/(x+根号下x的平方＋２a的平方） [-x+根号下（-x）的平方＋２a的平方]（x+根号下x的平方＋２a的平方）=1 a＝2/2.

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