已知数列前n项和为Sn=n^2-2n+2 求数列｛an｝的通向公式，并判断是不是等差数列。 求详

已知数列前n项和为Sn=n^2-2n+2 求数列｛an｝的通向公式，并判断是不是等差数列。 求详细过程

你好:
当n=1时
a1=1
当n≥2时
sn+1-sn=(n+1)^2-2(n+1)+2-n^2+2n-2
=n^2+2n+1-2n-2+2-n^2+2n-2
=2n-1=an
当n=1
,an=2n-1成立
等差数列
所以an=2n-1

Sn = n^2 - 2n + 2 = (n-1)^2 + 1 Sn-1 = (n-2)^2 + 1 An = Sn - Sn-1 = (n-1)^2 - (n-2)^2 = (n - 1+ n - 2)(n - 1 - n + 2) = 2n - 3 判断的过程就不用说了吧，可以采用数学归纳法求解。

解：由已知：s_n=n²-2n+3，所以，s_n-1=(n-1)²-2(n-1)+3=n²-4n+6,

两式相减，得：a_n=2n-3(n 2),而当n=1时,a₁=s₁=2,所以a_n= 2（n=1）an=2n-3（n≥2）.

又a₂-a_{1 ≠}a₃-a₂，故数列{a_n}不是等差数列。

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