一个凸多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形所有对角线的条数共有A.42条B.54条C.66条D.78条
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解决时间 2021-03-23 02:39
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-03-22 20:48
一个凸多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形所有对角线的条数共有A.42条B.54条C.66条D.78条
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- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-03-22 22:10
B解析分析：根据正多边形内角与外角的性质，求出此多边形边数，从而求出这个多边形所有对角线的条数．
解答：∵一个凸多边形的每一个内角都等于150°，∴此多边形的每一个外角是180°-150°=30°，
∵任意多边形的外角和是：360°，∴此多边形边数是：360°÷30°=12，
∴这个多边形所有对角线的条数是：n（n-3）÷2=12×（12-3）÷2=54．
故选B．
点评：此题主要考查了正多边形内角与外角的性质，以及多边形对角线求法，题目综合性较强，同学们应熟练掌握相关公式
解答：∵一个凸多边形的每一个内角都等于150°，∴此多边形的每一个外角是180°-150°=30°，
∵任意多边形的外角和是：360°，∴此多边形边数是：360°÷30°=12，
∴这个多边形所有对角线的条数是：n（n-3）÷2=12×（12-3）÷2=54．
故选B．
点评：此题主要考查了正多边形内角与外角的性质，以及多边形对角线求法，题目综合性较强，同学们应熟练掌握相关公式
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- 1楼网友：迟山
- 2021-03-22 22:35
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