已知△ABC的边BC＝2根号3cm，且△ABC内接于半径为2cm的⊙O.求∠A的度数.
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-14 12:12
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-02-13 15:24
已知△ABC的边BC＝2根号3cm，且△ABC内接于半径为2cm的⊙O.求∠A的度数.
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-02-13 16:39
如图,连接OB、OC,过点O作OD⊥BC于D
∵OB=OC,OD⊥BC
∴BD=DC=BC/2=√3
∵OB=2
∴OD=1,∠BOD=60°
∴∠BOC=2∠BOD=120°
∴∠A=1/2∠BOC=60°(一条弦所对的圆周角等于其所对圆心角的一半)
∵OB=OC,OD⊥BC
∴BD=DC=BC/2=√3
∵OB=2
∴OD=1,∠BOD=60°
∴∠BOC=2∠BOD=120°
∴∠A=1/2∠BOC=60°(一条弦所对的圆周角等于其所对圆心角的一半)
全部回答
- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-02-13 18:38
正弦定理，BC 边即角A所 对的边, a: sin A等于2r, r 为内接圆的半径
- 2楼网友：低音帝王
- 2021-02-13 17:16
60°联接OB、OC 因为OB、OC=2 BC=2根号3 易得角BOC=120°(做高用垂径定理），因为角A是∠BOC所对的弧所对的圆周角，所以角A=1/2∠BOC=60°
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