如图所示,在三角形ABC中,角B=90度,点D;E在BC上,且AB=BD=DE=EC,,求证三角形ADE相似于三角形CDA

答案:4 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-03-20 03:38

提问者网友：黑米和小志
2021-03-19 05:42

最佳答案

五星知识达人网友：十鸦
2021-03-19 06:06

设AB=BD=DE=EC=1，经计算AD=2开根号,AE=5开根号，AC=10开根号，则AD/DC=DE/AD=AE/AC,故两三角形相似

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1楼网友：妄饮晩冬酒
2021-03-19 07:27

证明：∵ab=bd=de=ec ∴cd=2ab be=2ab bc=3ab 在直角△abd中：∵ab=bd∴ad=√2ab 在直角△abe中：ae=√5ab 在直角△abc中：ac=√10ab ∴ad/cd=√2ab/2ab=√2/2 ae/ca=√5ab/√10ab=√2/2 de/ad=ab/√2ab=√2/2 ∴ad/cd=ae/ca=de/ad ∴△ade∽△cda

2楼网友：思契十里
2021-03-19 07:16

度上说

3楼网友：轻熟杀无赦
2021-03-19 06:46

令AB=BD=DE=EC=a 在三角形ABD中，求出AD=(根号2)a 在三角形ABE中，求出AE=(根号5)a 在三角形ABC中，求出AC=(根号10)a AD:DE=CD:AD=AC:AE=(根号2) 所以三角形ADE相似于三角形ADC

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