如果x+1/x= √5,则 |x^16-46^8-6x^4-3x^2|
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-16 17:17
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-01-16 03:46
如果x+1/x= √5,则 |x^16-46^8-6x^4-3x^2|
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-01-16 04:44
(X+1/X)^2=5，
X^2+2+1/X^2=5，
X^2+1/X^2=3，→X^4=3X^2-1，
(X^2+1/X^2)^2=9，
X^4+2+1/X^4=7，→X^8=7X^4-1
(X^4+1/X^4)^2=49，
X^8+1/X^8=47，→X^16=47X^8-1，
|x^16-46X^8-6x^4-3x^2|
=|47X^8-1-46X^8-6X^4-3X^2|
=|X^8-6X^4-(X^4+1)|
=|7X^4-1-6X^4-X^4-1|
=|-2|=2。
X^2+2+1/X^2=5，
X^2+1/X^2=3，→X^4=3X^2-1，
(X^2+1/X^2)^2=9，
X^4+2+1/X^4=7，→X^8=7X^4-1
(X^4+1/X^4)^2=49，
X^8+1/X^8=47，→X^16=47X^8-1，
|x^16-46X^8-6x^4-3x^2|
=|47X^8-1-46X^8-6X^4-3X^2|
=|X^8-6X^4-(X^4+1)|
=|7X^4-1-6X^4-X^4-1|
=|-2|=2。
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-01-16 05:06
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