在某火车站开始检票时，有a（a＞0）名旅客在候车室排队等候检票进站．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检

在某火车站开始检票时，有a（a＞0）名旅客在候车室排队等候检票进站．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口按固定的速度检票．若开放一个检票口，则需30分钟才能将排队等候的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则需10分钟才能将排队等候的旅客全部检票完毕；如果现在要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以后进站的旅客能够随到随检，至少要同时开放几个检票口？

解：设每分钟增加旅客的速度为x，检票速度为y，则：
30x+a=30y （1） 10x+a=10y×2 （2）
把2式左右各乘1.5，再把1式带入2式得：
30x+a=15x+1.5a
15x=0.5a
a=30x (3)
把3式带入1式得：
60x=30y
y=2x (4)
现在再设开放z个检票口
5yz>5x+a （5）
把3、4式带入5式得
10xz>35x
10z>35
z>3.5
因为z要取整数，所以z至少为4。

解：设每分钟增加旅客的速度为x，检票速度为y，则： 30x+a=30y （1） 10x+a=10y×2 （2） 把2式左右各乘1.5，再把1式带入2式得： 30x+a=15x+1.5a 15x=0.5a a=30x (3) 把3式带入1式得： 60x=30y y=2x (4) 现在再设开放z个检票口 5yz>5x+a （5） 把3、4式带入5式得 10xz>35x 10z>35 z>3.5 因为z是整数，所以z至少为4。

(30×1-10×2)÷(30-10)=0.5 30×（1-0.5）=15或者10×（2-0.5）=15 15÷（3-0.5）=6（分钟）需6分钟时间就可将排队的旅客检票完毕

设一个窗口每分检出的人是c，每分来的人是b，至少要开放x个窗口； a+30b=30c   ①， a+10b=2×10c    ②， a+5b≤5×x×c， 由①-②得：c=2b， a=30c-30b=30b， 30b+5b≤5×x×2b，即35b≤10bx， ∵b＞0， ∴在不等式两边都除以10b得： x≥3.5， 答：至少要同时开放4个检票口．

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