如图是一个正方体的展开图，标注字母“a”的面是正方体的正面．如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，试求代数式：（1）（x-y）2；（2）x2+y2的值．
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解决时间 2021-04-12 16:43
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-04-11 19:13
如图是一个正方体的展开图，标注字母“a”的面是正方体的正面．如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，试求代数式：（1）（x-y）2；（2）x2+y2的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-04-11 20:37
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
所以，xy与-2是相对面，
x+y与3是相对面，
∵正方体相对两个面上的代数式的值相等，
∴xy=-2，x+y=3，
（1）（x-y）2=（x+y）2-4xy，
=32-4×（-2），
=9+8，
=17，
（2）x2+y2=（x+y）2-2xy，
=32-2×（-2），
=9+4，
=13，
故
所以，xy与-2是相对面，
x+y与3是相对面，
∵正方体相对两个面上的代数式的值相等，
∴xy=-2，x+y=3，
（1）（x-y）2=（x+y）2-4xy，
=32-4×（-2），
=9+8，
=17，
（2）x2+y2=（x+y）2-2xy，
=32-2×（-2），
=9+4，
=13，
故
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- 1楼网友：像个废品
- 2021-04-11 21:05
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