设抛物线y^2=2x ,设点A的坐标为(2/3,0),在抛物线上求一点P,使PA的距离最小在抛物线上
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解决时间 2021-03-09 07:01
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-03-08 22:59
设抛物线y^2=2x ,设点A的坐标为(2/3,0),在抛物线上求一点P,使PA的距离最小在抛物线上
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-03-09 00:02
设P(y^2/2,y),1)PA^2=(y^2/2-2/3)^2+y^2=y^4/4+y^2/3+4/9>=4/9,当y=0时取等号,所求点P为(0,0).2)P到直线x-y+3=0的距离d=|y^2/2-y+3|/√2=|(y-1)^2+5|/(2√2）,当y=1时d取最小值（5√2）/4,这时P(1/2,1).======以下答案可供参考======供参考答案1:（一）P(1/4,±√2/2).|PA|min=3/2.(二）P(1/2,1).dmin=5√2/4.
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-03-09 01:06
对的，就是这个意思
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