三道数学题~~

1、集M=｛（x,y）|x²+y²=1，x∈R,y∈R｝,N=｛（x,y）|x²-y=0,x∈R,y∈R｝,在集合M

∩N中元素的个数是（ ）

A.1                B.2              C.3                D.4

2、使Log2 (-x)<x+1成立的x的取值范围是______

3、已知函数f(x)=x^(-k^2+k+2)（k∈Z）满足f（2）<f（3）

（1）求k的值并求出相应的f（x）的解析式

（2）对于（1）中得到的函数f（x），试判断是否存在q使函数g（x）=1-qf（x）+(2q-1)x在区间[-1,2]上的值域为[-4,17/8]?若存在，求出q；若不存在，请说明理由

1、就是解由x²+y²=1，x²-y=0组成的方程组，y+y²=1,由判别式知有两个实数解，故选B.

2、由定义可知，x>0,又x<-1时，Log2 (-x)>0,而x+1<0,所以-1≤x<0。

如图

3、f（2）<f（3），必有-k^2+k+2>0,即

-k^2+k+2=-(k+1)(k-2)>0,k∈Z,故k=0或1.此时都有f（x）=x的平方。

（2）自己解吧，应该不难了。

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