数学证明两圆的内公切线的交点在两圆的连心线上
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解决时间 2021-04-11 14:30
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-04-10 19:35
证明两圆的内公切线的交点在两圆的连心线上
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-04-10 19:42
两种方式证明，一是画图利用角平分线
另一种是根据圆的对称性，利用反证法。
假设两条内公切线的交点不在连心线上，因为连心线是两个圆的对称轴，那么此交点必有一个对称点，此点也在两圆的内公切线上，这样两条直线相交，出现两个交点，显然是矛盾的。
另一种是根据圆的对称性，利用反证法。
假设两条内公切线的交点不在连心线上，因为连心线是两个圆的对称轴，那么此交点必有一个对称点，此点也在两圆的内公切线上，这样两条直线相交，出现两个交点，显然是矛盾的。
全部回答
- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-04-10 20:48
利用反证法很简单
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