在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点，MN⊥AC，则MN=？
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-07-18 06:30
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-07-17 16:08
在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点，MN⊥AC，则MN=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-07-17 17:14
连结AM，三角形AMC是个以3、4、5为边长的直角三角形，MN是AC边上的高
用面积法 可以得到： 3*4/5=2.4
全部回答
- 1楼网友：野味小生
- 2021-07-17 18:33
我不知道你有没有学过三角形相似。所以
法一（面积相等）连接AM,∵M为BC中点,BC=6
∴BM=CM=1/2BC=3
∵AB=AC,
∴AM⊥BC于M,
∴AM=√AC^2-MC^2=√25-9=4
在三角形AMC中,MN⊥AC
法二 (三角形AMC∽三角形MNC) 自己可以试一下
∴面积AMC=1/2MC*AM=1/2AC*MN
3*4=5*MN
MN=12/5
- 2楼网友：独钓一江月
- 2021-07-17 17:52
连接AM
AB=AC=5,（等腰三角形）
所以AM=1/2BC=3=MC
所以三角形AMC为等腰三角形，因为MN⊥AC
所以MN=1/2AC=2.5
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