数学题目 ···快

如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在轴上行驶，从原点O出发。

　　　　　　　

　　　　　　　

　　（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标。

　　（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标。

　　（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？

1.做a的垂直线段。即（2，0）
2.做b的垂直线段即（7，0）
3做a'的对称点，连接a'和b，其中交点即为所求，无确切坐标

1、过A做X轴的垂线，交点（2，0）；过A做Y轴的垂线交点（0，2）。此两点距A距离相等且最近； 2、过B做X轴的垂线，交点（7，0）距B距离最近;

3、做A的X轴对称点A'，连接A'和B，与X轴交点即为所求。

交点坐标求法：

有作图可知点A'坐标为（7，-4）

设直线A'B的解析式为y=ax+k

代入（7，-4）得-4=7a+k

代入(2,2)的2=2a+k

解上述二元一次方程组得a=-6/5 k=22/5

直线A'B的解析式为y=-(6/5)x+(22/5)

当x=0时，y=11/3

所以汽车行驶到点（11/3，0）时，距离两村和最短。

另外通过计算三角形边长也求得，列式为

2*（7-2）/6+2=11/3

[2,0] [0,2] [7,0]

1. (2.0)或（0.2） 2. （7.0） 3. 作A的对称点A'， 连接A'B 与坐标轴的交点即为所求点 也就是距两村的和最短！

1.过A做X轴的垂直线段，交点就是，即（2，0） 2.过B做X轴的垂直线段，交点就是，即（7，0） 3.做A的X轴对称点A‘，连接A'和B，与X轴交点即为所求，即（11/3，0）

Y轴还是X轴啊 如是x轴的话 1 (2.0) 2 (7.0) 3 把 a点关于x轴对称 得 (-2.2) 则 是(5/2.0)

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