数学圆锥曲线

数学圆锥曲线

圆锥曲线有圆、椭圆、双曲线和抛物线。
一、圆。
在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。
在同一平面内在，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中，(a , b)是圆心，r 是半径。
圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。
圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。
二、椭圆。
椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。
椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。
三、双曲线。
一般的，双曲线（希腊语“ὑπερβολή”，字面意思是“超过”或“超出”）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。
它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。
四、抛物线。
平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。
抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。
希望我能帮助你解疑释惑。椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

我觉得你图画得有问题，AB不会出现你画的这种情况。
∵椭圆x^2/(m^2/9)+y^2/m^2=1，m^2>m^2/9，长轴为y轴，而不是x轴。而你画的是椭圆长轴为x轴。追问哪个是长短轴，这个不是问题的关键吧？主要是这个问题，AB怎么不会出现我划的那种情况？

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