请问,闭区间上的有界函数有无穷个间断点是否有可能可积?非常急!
请问,闭区间上的有界函数有无穷个间断点是否有可能可积?非常急!
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-07-26 06:44
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-07-25 08:28
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-07-25 10:06
有可能
再问： 你可以举一个例子吗？
再答： 一个含有震荡间断点的函数例子：f(x)=2x*sin(1/x)-cos(1/x) 这个函数在整个区间上都是可积的（有界，可数个震荡型间断点，故可积）。 原函数F(x)为连续的分段函数： F(x)=x^2*sin（1/x），当x不等于0；F(x)=0，当x=0。 原函数明显是个奇函数，故在整个定义区间内积分为0。 所以：含有震荡间断点的函数仍有可能可积。
再问： f(x)在区间【0,1】上有界，x=1/n）（n=1,2.。。。。）为其间断点，f（x）是否可积呢？
再答： 不可积
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯