把下列各式因式分解：（1）x3y-6x2y2+9xy3（2）m2（x-y）+n2（y-x）

把下列各式因式分解：
（1）x3y-6x2y2+9xy3
（2）m2（x-y）+n2（y-x）

解：（1）x3y-6x2y2+9xy3，
=xy（x2-6xy+9y2），
=xy（x-3y）2；

（2）m2（x-y）+n2（y-x），
=m2（x-y）-n2（x-y），
=（x-y）（m2-n2），
=（x-y）（m+n）（m-n）．解析分析：（1）首先提取公因式xy，再进一步运用完全平方公式；
（2）首先提取公因式x-y，再进一步运用平方差公式．点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．注意：y-x=-（x-y）．

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