如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于O，则图中能够全等的三角形共有_____对．A.4B.3C.2D.1

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于O，则图中能够全等的三角形共有_____对．A.4B.3C.2D.1

A解析分析：由平行得到角相等，加上公共边可以得到△ABD≌△CDB，从而得出AB=CD，AD=BC“对顶角相等”就很容易找到全等的三角形：△ACD≌△CAB（SSS），△ABD≌△CDB（SSS），△AOD≌△COB（SAS），△AOB≌△COD（SAS）．解答：∵AB∥CD，AD∥BC，∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，又BD=DB，∴△ABD≌△CDB，①∴AB=CD，AD=BC；∴△AOD≌△COB（SAS）；②同理可得出△AOB≌△COD（SAS）；③同理可得：△ACD≌△CAB（SSS）．④因此本题共有4对全等三角形．故选择A．点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．

我检查一下我的答案

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息