如何不使用第三个变量来交换两个数的值？

算术运算
int a,b;
a=10;b=12;
a=b-a; //a=2;b=12
b=b-a; //a=2;b=10
a=b+a; //a=10;b=10

指针地址操作
int *a,*b; //假设
*a=new int(10);
*b=new int(20); //&a=0x00001000h,&b=0x00001200h

a=(int*)(b-a); //&a=0x00000200h,&b=0x00001200h

b=(int*)(b-a); //&a=0x00000200h,&b=0x00001000h

a=(int*)(b+int(a)); //&a=0x00001200h,&b=0x00001000h

位运算
int a=10,b=12; //a=1010^b=1100;
a=a^b; //a=0110^b=1100;
b=a^b; //a=0110^b=1010;
a=a^b; //a=1100=12;b=1010;

栈实现。
int exchange(int x,int y) 
{ 
stack S; 
push(S,x); 
push(S,y); 
x=pop(S); 
y=pop(S); 
}

1） 算术运算
简单来说，就是通过普通的+和-运算来实现。代码如下：int a,b;a=10;b=12;a=b-a;//a=2;b=12b=b-a; //a=2;b=10a=b+a; //a=10;b=10通过以上运算，a和b中的值就进行了交换。表面上看起来很简单，但是不容易想到，尤其是在习惯标准算法之后。它的原理是：把a、b看做数轴上的点，围绕两点间的距离来进行计算。具体过程：第一句“a=b-a”求出ab两点的距离，并且将其保存在a中；第二句“b=b-a”求出a到原点的距离（b到原点的距离与ab两点距离之差），并且将其保存在b中；第三句“a=b+a”求出b到原点的距离（a到原点距离与ab两点距离之和），并且将其保存在a中。2）完成交换。此算法与标准算法相比，多了三个计算的过程，但是没有借助临时变量。（以下称为算术算法）该算法还可以这样做：int a,b;
a=10;b=12;a=a+b=22;b=a-b=10;a=a-b=12;两个减操作一个加操作，执行的先后顺序不一样，其原理也稍微有些区别，但根本原理是一样滴。3） 位运算通过异或运算也能实现变量的交换，：inta=10,b=12;//a=1010^b=1100;a=a^b;//a=0110^b=1100;b=a^b; //a=0110^b=1010;a=a^b; //a=1100=12;b=1010;此算法能够实现是由异或运算的特点决定的，通过异或运算能够使数据中的某些位翻转，其他位不变。这就意味着任意一个数与任意一个给定的值连续异或两次，值不变。即：a^b^b=a。将a=a^b代入b=a^b则得b=a^b^b=a;同理可以得到a=b^a^a=b;轻松完成交换。以上三个算法均实现了不借助其他变量来完成两个变量值的交换，相比较而言算术算法和位算法计算量相当，地址算法中计算较复杂，却可以很轻松的实现大类型（比如自定义的类或结构）的交换，而前两种只能进行整形数据的交换（理论上重载“^”运算符，也可以实现任意结构的交换）。

用异或操作就可以交换两个数了( ^ 就是异或操作)
b = a ^ b;
a = a ^ b;
b = a ^ b;
因为：a ^ b ^ b = a,这是异或的一个特性

如果异或用于或非表示的话，就是：a ^ b = (a or b) and (!a or !b)
注：
a or b  表示"a 或 b"
a and b 表示"a 与 b"
!a 表示 "非a"

所以可以这样交换两个数：
b = (a or b) and (!a or !b);
a = (a or b) and (!a or !b);
b = (a or b) and (!a or !b);

算术运算
int a,b;
a=10;b=12;
a=b-a; //a=2;b=12
b=b-a; //a=2;b=10
a=b+a; //a=10;b=10
它的原理是：把a、b看做数轴上的点，围绕两点间的距离来进行计算。
具体过程：“a=b-a”求出ab两点的距离，并且将其保存在a中；“b=b-a”求出a到原点的距离（b到原点的距离与ab两点距离之差），并且将其保存在b中；“a=b+a”求出b到原点的距离（a到原点距离与ab两点距离之和），并且将其保存在a中。完成交换。此算法与标准算法相比，多了三个计算的过程，但是没有借助临时变量。

位运算，此算法能够实现是由异或运算的特点决定的，通过异或运算能够使数据中的某些位翻转，其他位不变。这就意味着任意一个数与任意一个给定的值连续异或两次，值不变。

int a=10,b=12; //a=1010^b=1100;
a=a^b; //a=0110^b=1100;
b=a^b; //a=0110^b=1010;
a=a^b; //a=1100=12;b=1010;