求解:一个长方形的长和宽都增加6厘米,面积增加了198平方厘米,求原来这个长方形的面积和周长？

答案:6 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-02-12 08:10

提问者网友：流星是天使的眼泪
2021-02-11 23:53

最佳答案

五星知识达人网友：廢物販賣機
2021-02-11 23:59

设原长方形的长为x厘米，宽为y厘米，则
原长方形面积＝xy
原长方形周长＝2x＋2y＝2(x＋y)
新长方形面积＝(x＋6)(y＋6)＝xy＋6(x＋y)＋36
依题意，有：
[xy＋6(x＋y)＋36]－xy＝198
∴x＋y＝27
∴原来这个长方形的周长为54厘米

至于面积，因为条件不足，无法求得。

全部回答

1楼网友：大漠
2021-02-12 03:53

周长54

2楼网友：未来江山和你
2021-02-12 02:37

（x+6）（y+6）=xy+198 x+y=27 周长为54

3楼网友：空山清雨
2021-02-12 01:38

“657641391”：您好。原来的不是长方形，而是一个正方形，它的边长为15厘米，周长为60厘米。它的面积为225平方厘米。长和宽都增加6厘米后，它的面积为21×21=441平方厘米比原来的正方形大441平方厘米-225平方厘米=216平方厘米。你说对吗，祝好，再见。

4楼网友：纵马山川剑自提
2021-02-12 01:22

解：设原长方形的长为x、宽为y （x+6）（y+6）-xy=198 6x+6y=162 x+y=27 周长=2（x+y）=2×27=54厘米原长方形的面积条件不足，原长方形面积无法求出、只能求出周长是54厘米

5楼网友：独行浪子会拥风
2021-02-12 00:15

长设x 宽设y （x+6)(y+6)-xy=198 周长：27*2=54 xy+6y+36+6x-xy=198 6y+6x+36=198 6(x+y)=162 x+y=27

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