已知f(3^x)=4xlog2(3)+233,则f(2)+f(4)+f(8)+.+f(2^8)的值等
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解决时间 2021-02-25 20:05
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-02-25 15:42
已知f(3^x)=4xlog2(3)+233,则f(2)+f(4)+f(8)+.+f(2^8)的值等
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-02-25 16:36
f(3^x)=4xlog2(3)+233 =log2[2^233*(3^x)4] 令t=3^x f(t)=log2(t^4)+233 即f(x)的函数表达式为:f(x)=log2(x^4)+233 f(2)+f(4)+...+f(2^8) =233*8+log2[2^(1+2+...+8)]^4 =1864+log2[2^(8*9/2)]^4 =1864+log2(2^144) =1864+144 =2008======以下答案可供参考======供参考答案1:f(3^x)=4xlog2(3)+233 =log2[2^233*(3^x)4] 令t=3^x f(t)=log2(t^4)+233 即f(x)的函数表达式为: f(x)=log2(x^4)+233 f(2)+f(4)+...+f(2^8) =233*8+4log2[2^(1+2+...+8)]=1864+log2[2^(8*9/2)]^4 =1864+log2(2^144) =1864+4*36=2008
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- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-02-25 16:53
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