三角形的两个顶点A.B的坐标分别为（-6，0）（6，0），边AC.BC所在直线的斜率之积等于-4/9，求顶点C的轨迹方程
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解决时间 2021-04-22 18:10
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-04-21 22:10
三角形的两个顶点A.B的坐标分别为（-6，0）（6，0），边AC.BC所在直线的斜率之积等于-4/9，求顶点C的轨迹方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-04-21 23:13
设顶点C的坐标为(x,y)
则K(AC)=(y-0)/(x+6)
K(BC)=(y-0)/(x-6)
∵K(AC)xK(BC)=-4/9
∴y²/(x²-36)=-4/9
∴4x²+9y²-144=0
∵△ABC存在
∴y=0
∴顶点C的轨迹方程为4x²+9y²-144=0(y≠0)
全部回答
- 1楼网友：罪歌
- 2021-04-22 00:13
设顶点C的坐标为(x,y)
则K(AC)=(y-0)/(x+6)
K(BC)=(y-0)/(x-6)
∵K(AC)xK(BC)=-4/9
∴y²/(x²-36)=-4/9
∴4x²+9y²-144=0
∴顶点C的轨迹方程为4x²+9y²-144=0(y≠0)
即x²/36+y²/16=1
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