已知m1,直线l:x-my-m22=0,椭圆C:x2m2+y2=1,F1,F2分别为椭圆C的左、右焦点.

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-02-05 21:44

提问者网友：战魂
2021-02-04 21:06

(Ⅰ)当直线l过右焦点时F2,求直线l的方程;(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A,B两点,△AF1F2,△BF1F2的重心分别为G,H.若原点O在以线段GH为直径的圆内,求实数m的取值范围

最佳答案

五星知识达人网友：一秋
2021-02-04 21:34

:第(Ⅰ)问较简单,答案为x-根号2y-1=0;第(Ⅱ)问一般解题的思路:先设A(x1,y1),B(x2,y2),联立直线l与椭圆C方程,消去x(注:也可以按常规消去y,但计算量要大)得2y2+my+m24-1=0,由判别式△>0知m2<8,又由韦达定理得:y1+y2=-m2,y1y2=m82-12,由三角形重心公式(注:在考试后许多同学反映,自己这道题目不会做,其实是因为不会求得G,H的点坐标,也即忘记了重心坐标公式)得G(x13,y13),H(x32,y32),因此以线段GH为直径的圆心M(x1+x26,y1+6y2),因为原点O在圆内,所以OM(本文共计1页

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1楼网友：酒者煙囻
2021-02-04 23:10

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