如图，已知：▱ABCD中，∠ABC的平分线BG，交AD于G，∠BCD的平分线CE，交BG于F，交AD于E． （1）求证：BG⊥CE．
（2）若AB=3，BC=4，求EG的长
如图，已知：▱ABCD中，∠ABC的平分线BG，交AD于G，∠BCD的平分线CE，交BG于F，交A
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-09 05:41
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-03-08 11:12
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-03-08 12:08
（1）证明：∵？ABCD，
∴AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
又∵BG、CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，
∴∠ABG=∠CBG，∠BCE=∠DCE，
又∵∠ABG+∠CBG+∠BCE+∠DCE=180°，
∴∠CBG+∠BCE=90°，
在△BCF中，∠BFC=180°-∠CBF-∠BCF=90°
即BG⊥CE；
∴AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
又∵BG、CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，
∴∠ABG=∠CBG，∠BCE=∠DCE，
又∵∠ABG+∠CBG+∠BCE+∠DCE=180°，
∴∠CBG+∠BCE=90°，
在△BCF中，∠BFC=180°-∠CBF-∠BCF=90°
即BG⊥CE；
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