立体几何（非向量法!）如图,已知四棱锥P－ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠

立体几何（非向量法!）如图,已知四棱锥P－ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠

额 不会啊======以下答案可供参考======供参考答案1:我这是非向量法 啊1、延长CF交PA于H,连接DHG为重心，那么G是CH的三等分点，CG/GH=2/1，又CF/BF=2/1三角形CDH中看就是CG/GH=CF/BF那么FG∥DH，DH∈面PAB，FG不属于面PAB，所以FG∥面PAB2、FG⊥面AEC，FG∥DH，所以DH⊥面AEC，所以DH⊥AE在三角形PAD中看，PAD是Rt△，所以AE=BE=PEE是PB中点，H是AP中点，所以设AE、BH交于O，O为重心，AO=2/3AE BO=2/3BH设AH=x AP=2x BP=2√1+x^2 AE=BE=√1+x^2 BH=√4+x^2 AO=2/3AE=2/3√1+x^2 BO=2/3BH=2/3√4+x^2 又AE⊥BH，所以AO^2+BO^2=AB^2 x=√2 AP=2x=2√2在梯形ABCD中看，过D做AB垂线，很容易求出AD=√2又PA⊥面ABCD，AD⊥CD，所以∠PDA就是要求的二面角P－CD－Atan∠PDA=PA/AD=2

正好我需要

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