下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是A.①、③B.①、④C.②、③D.②、④

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-03-21 13:09

提问者网友：心牵心
2021-03-21 06:48

下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是
A.①、③B.①、④C.②、③D.②、④

最佳答案

五星知识达人网友：十年萤火照君眠
2021-03-21 07:16

B解析分析：对于①，可以构造面面平行，考虑线面平行定义；对于②，考虑线面平行的判定及定义；对于③，可以用线面平的定义及判定定理判断；对于④，用线面平行的判定定理即可．解答：对图①，构造AB所在的平面，即对角面，可以证明这个对角面与平面MNP，由线面平行的定义可得AB∥平面MNP．对图④，通过证明AB∥PN得到AB∥平面MNP；对于②、③无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行；故选B．点评：本题考查线面平行的判定，主要考虑定义、判定定理两种方法，同时运用面面平行的性质解决问题．

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1楼网友：独钓一江月
2021-03-21 08:13

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