函数（y等于二分之一的根号-x的平方+x+2）的单调递增区间是？

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解决时间 2021-05-03 21:37

提问者网友：雾里闻花香
2021-05-03 09:59

请写详细一点，谢谢～

最佳答案

五星知识达人网友：孤独入客枕
2021-05-03 10:57

函数y=1/2 ˆ根号下-xˆ2+x+2
首先要明白此函数是以1/2为底数的指数函数，
因为1/2是小于1得，所以：y=(1/2)^x是减函数。
要求函数y=1/2 ˆ根号下-xˆ2+x+2的单调减区间，
既是是求根号下-xˆ2+x+2得增区间，
根号下要有意义：
-xˆ2+x+2》0
解得：-1《x《2
-xˆ2+x+2
=-（x-1/2）^2+9/4
-xˆ2+x+2是以1/2为对称轴得二次函数
所以函数y=1/2 ˆ根号下-xˆ2+x+2 的增区间是1/2《x《2

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1楼网友：洒脱疯子
2021-05-03 12:31

解答：-x^2+x+2=-（x-1/2）^2+9/4. -x^2+x+2>=0,所以x^2-x-2<=0,(x-2)(x+1)<=0,所以-1<=x<=2,所以单调递增区间为【-1,1/2】希望能对您有所帮助，谢谢采纳。

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