已知实数c，并且方程x2—3x+c=0的一个根互为相反数。求c的值和方程x2+3x—c=0的根。
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解决时间 2021-04-29 21:26
- 提问者网友：川水往事
- 2021-04-28 22:31
已知实数c，并且方程x2—3x+c=0的一个根互为相反数。求c的值和方程x2+3x—c=0的根。
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-04-28 23:03
设a是方程X²-3X+C=0的根
则a²-3a+c=0
-a是X²+3X-C=0的根
所以由
a²-3a-c=0
两式想减，得
2c=0
解之得c=0
X²+3X-C=0
X²+3X=0
X（X+3）=0
解之得
X=0或X=-3
则a²-3a+c=0
-a是X²+3X-C=0的根
所以由
a²-3a-c=0
两式想减，得
2c=0
解之得c=0
X²+3X-C=0
X²+3X=0
X（X+3）=0
解之得
X=0或X=-3
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- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-04-29 00:32
韦达定理,x1*x2=c,x1=-c; x2=-1;代入方程x^2—3x+c=0,c=-4
方程为x^2—3x-4=0
- 2楼网友：何以畏孤独
- 2021-04-28 23:42
方程的根互为相反数 所以C＝1 （韦达定理） 剩下的自己算了
- 3楼网友：舍身薄凉客
- 2021-04-28 23:11
设其中1个跟是-c,由韦达定理知道，x1*x2=c/a=c...得到另一个跟就是-1..
把-1带入，得到1+3+c=0...c=-4
所以后面的方程是x^2+3x+4=0
貌似无解。。。
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