单选题f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1处取最大值，则．A.f（

单选题 f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1处取最大值，则．A.f（x-1）一定是奇函数B.f（x-1）一定是偶函数C.f（x+1）一定是奇函数D.lgx+lgy一定是偶函数

D解析分析：由题意根据图象平移可以判定A、B、C是错误的，验证D即可．解答：f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1处取最大值图象左移一个单位，是偶函数，即f（x+1）是偶函数，所以判定A、B、C是错误的．∵f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1处取最大值∴lgx+lgy在x=0处取最大值，即y轴是函数lgx+lgy的对称轴∴函数lgx+lgy是偶函数故选D．点评：本题考查正弦函数的奇偶性，三角函数的最值，是基础题．

这个答案应该是对的

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